Matematik

Matematik

Matematik er en af de ældste videnskaber vi kender til. Man har f.eks. fundet geometriske mønstre og forrådstabeller, der vidner om matematisk aktivitet, ligesom der findes eksempler på anvendelser af matematikken i bl.a. pyramiderne fra mere end to tusind år f. kr. Den matematik, hvor man begynder at bevise matematiske resultater, ses første gang hos grækerne fra 4. årh. f. kr.
Matematik er en aksiomatisk-deduktiv videnskab. Det vil sige at man først definerer sine begreber og objekter; det gør man for at være helt præcis og for at kunne formulere sig uden at der kan være den mindste tvivl om hvad man mener. Herefter opstiller man i begrænset omfang nogle grundlæggende regler, kaldet aksiomer, for hvad man må gøre med begreberne og objekterne. Først herefter begynder man at opstille resultater, kaldet sætninger, som skal bevises strengt logisk ud fra aksiomerne, det kalder man deduktive slutninger, heraf navnet: aksiomatisk-deduktiv videnskab.
Når matematikken er blevet skabt, dvs. når der er argumenteret strengt logisk for resultaterne efter det aksiomatisk-deduktive system, kan matematikken bruges til alverdens anvendelser inden for alt fra konstruktion af broer, økonomiske modeller, beregning af planeternes bevægelse, konkyliens snoninger, …

I gymnasiesammenhæng bliver matematik oftest anset for at være et naturvidenskabeligt fag og på universiteterne hører faget til under det naturvidenskabelige fakultet. Matematik indtager dog en særstatus i denne sammenhæng fordi fagets resultater først godtages, når de er eksakt logisk valideret, og ikke ved f.eks. at efterprøve hypoteser som man bl.a. gør i biologi. Derudover er matematik et fag som de øvrige naturvidenskabelige fag bruger som værkstøjsfag.
I gymnasiet lærer du hvad andre (kloge) matematikere er nået frem til og har bevist – altså hvordan matematikken er skabt. Det er sjældent man ser hele det aksiomatisk deduktive system, men man ’arbejder midt i det’. Og du lærer hvordan logiske slutninger, der bygger på definitioner og kendte sætninger kan føre til / ”skabe” nye sætninger som man heraf VED gælder. Denne træning af logisk tænkning og logiske slutninger er meget anvendelig ikke kun inden for matematikkens verden.
Overordnet set består matematik i gymnasiet således at to discipliner:
a) Skabelsen af matematik (bevisførelse)
b) Anvendelsen af matematik (modellering)

Skriftlighed i matematik

Skriftlighed er en stor del af matematikfaget. I undervisningstiden skrives notater og der regnes en masse opgaver. Dertil kommer det egentlige skriftlige arbejde som elever på alle tre niveauer skal lave. Derudover indgår skriftlighed også i AT, som kan forekomme på alle tre niveauer. Elever med matematik på B og A niveau skal desuden skrive SRO og SRP hvori matematik kan indgå.

Nedenfor kan du få info om og se eksempler på både matematisk modellering og bevisførelse samt få generelle råd til arbejdet med skriftlige opgaver i matematik.

Matematisk modellering

 Om matematisk modellering
 Eksempel på matematisk modellering

Bevisførelse

 Bevisførelse

Gode råd til arbejdet med skriftlige opgaver

 Gode råd til arbejdet med matematik

IT-værktøjer

Maple: Et program der bruges som skriveredskab og til at løsning af matematikopgaver. Programmet udleveres af skolen.

GeoGebra: Et program til interaktiv geometri. Man kan tegne måle og undersøge geometriske figurer ved hjælp af programmet.

 GeoGebra